九年级数学教学设计（精选8篇）_九年级上数学教学设计

九年级数学教学设计（精选8篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“ href="/zt/jnjssxjxsj/" target="_blank">九年级上数学教学设计”。

第1篇：九级数学概率教学设计

-九年级数学《概率》（第1课时）教学设计

教学目标

1、知识与技能目标

了解必然幼儿教师演讲稿事件、不可能事件、随机事件的特点。

2、过程与方法目标

经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力，并会判断必然事件、不可能事件、随机事件。3、情感与态度目标

学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；教学重难点

重点：随机事件的特点。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。教法、学法和辅助手段

教

法

分

析

情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。学

法

分

析

参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。教学辅助手段

红、白球若干，不透明盒子两个，骰子若干。教学过程：

href="/jiaoxue/xuexiaoguanli/7324709" target="_blank">一、创设情境，导入新课：

师：同学们，你们买过彩票吗？中过奖吗？

（学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖）

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-师：你们想买彩票吗？想中奖吗？生：想。

师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。学生写好后，展示开奖结果。

师：有中奖的吗？请举手，我为中奖的同学准备了奖品。（为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学）师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖？生：可能中奖。

师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗？（少数同学在算，很多同学不知道怎样算）

师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。我们今天就学习第一节《随机事件》。请打开教材。（多媒体展示课题）二、探索新知

1、（分组活动）问题1

5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：（1）小军首先抽到的号共有几种可能？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？

学生回答书中的问题，并判断以下三事件是什么事件（师点评）：

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-（1）抽到的序号小于6。（2）抽到的序号是0。（3）抽到的序号是1。2、老师在讲台上演示

问题2 掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分

别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？

1、学生猜测以上问题的结果，并判断以下三事件是什么事件：（师点评）（1）出现的点数大于0。（2）出现的点数是7。（3）出现的点数是4。三、抢答游戏，应用新知例1、判断以下事件是什么事件。①

袋中只有5个红球，能摸到红球。②

打开电视机，正在播动画片

③

袋中有3个红球，2个白球，能摸到白球。

④

将一小勺白糖放入

水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解。⑤

测量某天的最低气温，结果为－150℃ ⑥

早晨的太阳一定从东方升起。

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-⑦

小红今年15岁，她一定在念初三。⑧

任意掷一枚硬币，正面向上。

⑨

一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台掉下来，砸在水泥地面上，没有摔破。

例2、袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，再看不到球的条件下随机从袋中摸出一个球。（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和白球的可能性一样大吗？（3）你能摸出红球吗？四、拓展新知

思考：小明和小刚在玩掷骰子游戏，二人各执一枚骰子。当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？师引导学生进行分析，共同完成本题。五、反思小结，回味新知 1、这节课你学到了什么？

2、你体会到了什么？

3、最让你难忘的是什么六、布置作业

作业：教科书习题２５.１第1题。教学设计说明（一）设计思想：

本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏

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-引如课题，以熟悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，增强了学生的学习兴趣。（二）教学设计特点

1．贴近生活，让学生在体验中感悟学习.2.创设情境，让学生在兴趣中自主学习.3．开放课堂，让学生在活动中探索学习

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第2篇：九年级数学《折扣》教学设计

九年级数学《折扣》教学设计

《折扣》教学设计

【教学内容分析】：本课选自我校生活数学校本教材“折扣”其中的一课。折扣是我们的生活中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。因此，本节课通过创设学生熟悉的商场商品打折的生活情境引入探究的内容，组织学生通过自主探究、归纳总结等学习活动，理解、掌握折扣多少与最终价格之间关系的规律，并借助模拟商场销售等的活动进一步巩固知识。

【学情分析】：A类学生：4名。理解能力较强，数学基础好，课堂上注意力集中，收集、整理、归纳总结数学信息的能力较强，可以根据老师的要求进行简单的比较和分析。本组学生已经掌握将折扣转换成小数的方法，并且会计算折扣后的价格，100以内整数及小数大小的比较已经掌握。另外，生活中本组学生都有过自己购买商品的经历，也购买过打折商品，但不会比较价格。

B类学生：3名。理解能力稍差，新知识需要时间去消化，要经过反复的练习和强化才能够将新知识学会。会将折扣转换成小数，但在计算时时常会出错，需老师提醒。100以内整数及小数大小的不是很熟练，经提示在计算折扣后进行价格的比较，但价格与折扣之间的关系学生掌握不了，学生通常不具备总结、理解规律的能力，所以需在老师的提示下直接使用规律进行比较，新知识还需反复练习、强化。本组学生在生活中自己购买商品的机会较少，没有自己购买过打折商品。

【教学目标】：

知识与能力：A组：计算折扣后的物品价格，运用规律快速比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

B组：计算折扣后的物品价格，利用辅助工具比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

过程与方法：通过运算，进行比较，找到规律，渗透类比的教学思想，收集数学信息，养成比较的意识。

情感态度价值观：感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。

【教学重点】：计算折扣后的物品价格。

【教学难点】：提取数学信息，总结规律，会运用规律，快速选择低价商品。

【重难点确立依据】：在我们生活中常见到物品打折出售，计算折扣后的物品价格是学生所需要具有的生活技能之一，所以计算折扣后的物品价格是本节的重点。而总结规律、运用规律解决实际问题对于学生学习起来比较困难，所以是本节的难点。

【教学准备】：课件

【教学过程】：

一、复习导入

【设计意图：通过练习，帮助学生复习折扣与小数的换算，为学习计算打折的物品价格做铺垫。】

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB组学生进行折扣与小数的转换。

二、折扣的计算

【设计意图：通过设置购物的情境，帮助学生学习计算打折物品的价格，为学生学习比较选择价格相同、折扣不同的物品做铺垫。】

1、计算折扣

棉鞋原价：650元，现4折出售，需要多少元钱？

1折扣换算为小数：4折 = 0.4

2列算式：650×0.4=260（元）

2、练一练：

《百科全书》原价150元，现7折出售，需要多少元钱？

老师引导学生做练习。

预设生成：学生列算式时，容易直接列成150×7=1050（元）

解决措施：提示学生计算折扣的步骤：第一步折扣换算为小数。

3、巩固练习：

登山鞋原价480元，现7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比较

【设计意图：通过观察比较，和提示性的提问，让学生自己发现折扣数和价格之间的关系，并总结出折扣数越小的，价格越低，越便宜。】

课件展示：老师要买一件羽绒服，相同的羽绒服，原价500元，三个不同的商场有不同的折扣，请同学帮助选择。

羽绒服原价500元

商场一：商场二：商场三：

8折 7折 9折

请学生说出列式并快速计算得数。

商场一： 500×0.8=400（元）

商场二： 500×0.7=350（元）

商场三： 500×0.9=450（元）

比较得出最便宜的商场，商场二。

1.折扣是整数的比较：

商场二打7折是最便宜的，哪个商场是最贵的呢？

商场三

那么商场三是打几折呢？

9折

比较一下折扣和最后的价格，你会发现什么呢？

结论：相同价格的物品，折扣数越小，价格越低，越便宜。

总结：那么发现了这个规律后，我们再来比较这件羽绒服在三个不同的商场里，哪个商场价格更低呢？（挡住列式计算的部分，让学生直接说出）

预设生成：

A组：不能发现折扣与最终价格之间的关系。

B组：计算后，学生比较不出谁更便宜。

解决措施：

A组：进一步进行提示，把问题提的更具体。

B组：教师帮助学生将数字放在一起进行比较。

2.折扣是小数的比较：

【设计意图：两个比较接近的折扣的比较，同时包括小数的比较，运用之前找到的规律找出便宜的商品。】

出示题目：老师在给自己的孩子选书包，也遇到了同样的问题，再请同学们帮助老师选择一下。

书包原价100元

商场一：商场二：

8折 8.8折

谈话：刚刚通过比较我们知道了在原价相同的情况下，折扣数越小，价格就越低，越便宜的这个规律，那么这次有没有同学能直接告诉老师哪个商场的书包更便宜些呢？

学生回答（A组的学生会很快理解并正确比较，B组的学生可能接受起来会很困难，下面会进行验证，强化这个规律。）

验证：

商场一： 100×0.8=80（元）

商场二： 100×0.88=88（元）

比较总结：通过比较得出商场一的书包便宜，同时也验证了我们刚才的发现：折扣数越小，价格越低。（请A组学生进行总结）

预设生成：

A组：找到的规律不能马上加以应用，不能直接说出哪个商场更便宜。

B组：不理解规律的内容。

解决措施：

A组：老师指出黑板上总结出的规律对学生进行提示。

B组：再次进行计算，比较两个商场的价格，然后再次总结这个规律帮助学生记忆。

3．课堂练习：

【设计意图：在课件上进行选择商品，复习本课所涉及的各种不同的折扣的比较，而且渗透选择商品的多种渠道。】

（1）不用计算，说出每组商品中，谁的价格更便宜。

课件展示：1羽毛球原价450元，申格体育7折，前前体育9折。

2保温杯原价120元，大润发6折，沃尔玛6.6折。

3《武器大全》原价25.50元，新华书店：9折，中央书店：8折，当当网：7.2折。

（2）游戏：模拟商店

【设计意图：通过模拟选购商品，再次强化学生对本节课知识的掌握。】

课件出示两个商场，同时出示原价相同的几种商品，但折扣不同，发给学生“任务单”，让学生实际来进行选择，选择后说一说选择谁的商品？是怎样选的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，两个商场的原价不同，折扣数也不同，让学生判断哪家商场棉服的价格便宜。

五、课堂小结：

这节课我们学习折扣的计算以及总结归纳的规律，同学们学习的积极性很高。现在选择商品的渠道有很多，比如我们去商场购买，去超市购买，或者是去网上购买，这样就要求同学们要掌握在相同的商品中选择最便宜的商品的技能，这样我们才不会多花冤枉钱。这节课上到这里，下课。

板书设计：

一、折扣的计算

二、折扣的比较

4折=0.4 500×0.8=400（元）

650×0.4=260（元）500×0.7=350（元）

500×0.9=4500（元）

相同价格的物品，折扣数小的，价格就低。

家庭指引：

A组：本组学生平时有购买商品的经验，本节课已经掌握运用折扣进行比较，那么在实际生活中尽量去应用，购买商品时要精打细算，不花冤枉钱。

B组：本组学生对规律性的认识还不熟练，生活中可以让学生通过计算去比较价格，家长可以通过反复的练习帮助他们强化认识。

第3篇：九年级数学教案九年级数学教案设计

九年级数学教案-九年级数学教案设

计

九年级数学教案设计文桥中学

吴园田课题：太阳光与影子

课型：新授课教学目标

知识目标：

1、经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下影子。

2、通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

能力目标：

1、经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力。

2、通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不

同，培养学生的观察能力和想象能力。

情感目标：

1、让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣。

2、让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点平行投影的含义;物体在太阳光下影子的确定;平行投影与物体三种视图之间的关系。

教学难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论。

教学方法和手段观察想象法，实践推理法。

教学设计理念本节的设计遵循学生学习数学的心理规律, 强调学生从已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

本节课向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教学组织形式分组探究，集中教授。

教学过程

创设问题情境，引入新课引入太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

新课学习

1．投影的定义师：大家肯定见过影子，你能举出实例吗? 在太阳光下人和树有影子；在有月亮的晚上，人和树也有影子；建筑物在太阳和月亮下也有影子．

师：大家对于影子是司空见惯了，那么，有没有想过影子能给人类带来什么好处呢？

生：我爷爷在田地里干活时，经常根据他的影子来判断时间的早晚；我奶奶在家也经常根据太阳照在门口的影子的大小，来判断是否是晌午了。

师很好．现在我们确定时间

时，是通过看表来确定的，但在古代并没有表，勤劳的古代前辈利用智慧制造出了日晷．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面” 和“晷针” 组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻。

其实不止在太阳光下，只要在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

像上面提到的晷针的影子，以及窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。

2．做一做

取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。

改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化? 师大家先想象一下，长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，它们在太阳光下的影子是什么形状? 生影子的形状应该不变，只是大小发生变化而已．因此，影子分别是线段、三角形、矩形。

师大家的想象是否与现实相符呢?我们一齐来做一个试验。

生：试验的结果与想象不一定相符，三角形的纸片在太阳光下的影子有时是三角形，有时是线段；矩形在太阳光下的影子有时是平行四边形，有时是线段。

师：现在来想象第二个问题。

生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判断小棒或纸片的影子也是大小不同。

师：请大家再进行试验，互相交换意见后得出结论。

生：当改变小棒或纸片的位置和方向时，它们的影子也相应地发生变化。

师：大家有没有注意到，刚才在做实验时有一种特殊情况，当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点呢? 生：当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状与原物体全等。

师：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

上面讨论过的小棒或纸片的影子就是平行投影。

3．议一议

P122 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。

(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。

(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流。

师：请大家互相讨论后发表自己的看法。

生：顺序应为(3)(2)(1)。

因为在早晨，太阳位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向，在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。

(2)因为大树的影子较长，小树的影子较短，因此应该有大树的高度与其影子的长度之比等于小树高度与其影长之比。

生：我认为应该是大树与小树高度之比等于大树与小树影长之比。

4.做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如 P124 图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表

示影子)(2)在上图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么？

师：请大家：互相讨论来解答。

第4篇：九级下册数学教学设计方案

九年级下册数学教学设计方案

教师如果想优化课程设置，提高教学效率，这就需要做好教学计划。查字典数学网初中频道为大家整理了九年级下册数学教学设计，希望对大家制定教学计划有所启发!

一、学情分析

经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。二、指导思想

坚持贯彻党的十七大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。三、教学目标

态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探

第 1 页索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到 30%，合格率：80%。四、教材分析

第二十六章、二次函数本章主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。

第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及

第 2 页特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。第二十九章、投影与视图

本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。五、方法措施

1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。

2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。

3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。

4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。

六、课时安排

九年级下册新授课程控制在 4 个星期内，剩余时间用于复习。

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第5篇：九年级数学圆教学设计5

圆

教学设计

（一）明确目标

首先师生一起来复习上节课点的轨迹的概念及两层含义和常见的点的轨迹前三种．

复习提问：

1．什么叫做点的轨迹？它的两层意思是什么？请结合讲过的常见点的轨迹解释两层意思．

2．上节课我们讲了常见的点的轨迹有几种？请回答出其内容．

上节课我们学习了常用点的轨迹的三种，我们教科书中有五种常见的轨迹．本节课我们来进一步学习常见点的轨迹的后两种．教师板书“点的轨迹之二”．

（二）整体感知

首先引导学生学习点的轨迹的定义，解释由定义得到的两层意思，提问学生来解释上节课常见的三个轨迹的两层意思．

圆是图形——这个图形是轨迹．

它符合的两层含义：圆上每一个点都符合到圆心O的距离等于半径r的条件，反过来到定点O的距离等于r的每一个点都在圆上．所以圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹．

接着教师引导学生解释线段垂直平分线，角的平分线的两层意思，然后正确地回答出这两个点的轨迹．

在复习圆、线段的垂直平分线、角的平分线的基础上可进一步了解其它的两个点的轨迹、由于第四、第五个点的轨迹学生比较生，这样还要指导学生复习点到直线的距离，特别是在两条平行线内取一点到这两条直线的距离都相等，这一点的取法应在教师的指导下来完成．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

在学生学习常见的五种轨迹的后两种轨迹没有感性、直观的印象之前，教师首先帮助学生复习已有的知识：点的轨迹的定义、定义的两层意思、前三个常见的轨迹等，这种复习不是简单的重复，而是让学生结合所学的三个轨迹来解释定义中的两层意思．这样对后两个点的轨迹的教学起到了奠基的作用．提问：已知直线l，在直线l外取一点P，使P到直线l的距离等于定长d，这一点怎么取，具有这个性质的点有几个？在教师的指导下学生动手来完成．由师生共同找到在已知直线l的两侧各取一点P、P′，到直线l的距离都等于d．教师再提出问题，现在分别过点P、P′作已知直线l的平行线l1、l2，那么直线l1、l2上的点到已知直线l的距离是否都等于已知线段d呢？学生的回答是肯定的，这时反过来再问，除直线l1、l2外平面上还是否有点到已知直线l的距离等于d呢，学生一时并不一定能答上来，经过学生讨论研究，最终学生还是能正确回答的，这就是说到已知直线l的距离等于定长d的点只有在直线l1、l2上．

这时教师引导学生归纳出第四个轨迹，教师把轨迹4板书在黑板上：轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于d的两条直线．

现在我们来研究相反的问题，已知直线l1∥l2，在l1、l2之间找一点P，使点P到l1、l2的距离相等，这样一点怎样找？有前面问题的基础在教师的指导下都能找到点P，再过点P作l1的平行线l，这时提出问题：

1．直线l上的点到直线l1、l2的距离是否都相等；

2．到平行线l1，l2的距离都相等的点是否都在直线l上？有前一个问题的铺垫和前四个基本轨迹的启发，学生很快地回答出第五个轨迹的两层意思，而且回答是非常肯定的．总结归纳出第五个轨迹：

轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．

接下来为了使学生能准确的把握轨迹

4、轨迹5的特征，教师在黑板上出示一组练习题：

1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；

2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．

对于这两个题教师要求学生自己画图探索，然后回答出点的轨迹是什么，学生对于这两个轨迹比较生疏回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生怎么回答好一些，抓住几处重点词语的地方：如轨迹4中的“平行”、“到直线l的距离等于定长”、“两条”，或轨迹5中的“平行”、“到两条平行线的距离相等”、“一条”．这样学生回答的语言就不容易出现错误．

接下来做另一组练习题：判断题：

1．到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．

（）

2．和点B的距离等于2cm的点的轨迹，是到点B的距离等于2cm的圆．

（）

3．到两条平行线的距离等于5cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于5cm的一条直线．

（）

4．底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．

（）

这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．这组习题的思考，回答都由学生自己完成，学生之间互相评议，找出语言的问题，加深对点的轨迹的进一步认识和规范化的语言表述．

（四）总结扩展

本节课主要讲了点的轨迹的后两个．从知识的结构上可以知道：

从方法上能准确地回答点的轨迹和能把所要回答的轨迹问题辨认出属于哪一个常用的基本轨迹．

从能力上学生通过旧知识的学习，学生自己能归纳出五个基本轨迹，使学生学习数学知识的能力又有了新的提高．

对于基本轨迹的应用还要逐步加深，特别是在今后学习立体几何、解析几何时要用到这些知识．所以常见五个基本轨迹要求学生必须掌握．

（五）布置作业略板书设计

第6篇：九年级数学复习题型教学设计

九年级数学复习题型教学设计惠阳区第一中学

张美静

以人教版八年级数学上册P120

习题14.2第9题为内容的课例：

题为：点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A（6，0）。设△OPA的面积为S。（1）用含x的解析式表示S；写出x的取值范围，画出函数S 的图象。（2）当点 P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

原题分析：原题体现了课程标准中“一次函数的学习目标”，以探索问题中的数量关系和变化规律为背景，经历运用函数模型解决实际问题的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。基于上述学习目标，结合“问题”，首先需要对计算△OPA的面积S时涉及到的量进行分析研究，运用数形结合思想，作出草图：

(1)即可得到：OA?6，OA边上的高就是点P的纵坐标y.…………1分11故S△OPA=?OA?y??6（?8?x）=-3x?24…………………………2分22?点P在第一象限内?x?0,y?0.?8?x?0，即0?x?8.……………………………………………3分(2)如图所示，其图像就是一条线段，且不包含线段的两个端点。当x?5时，S=9……………………………………………………4分（3）?S=-3x?24?3x?24?S………………………………………………………5分又?0?x?8?0S>0，故△OPA的面积不能大于24.（7分）反思：从上面的分析过程可以看出，利用一次函数的性质解决问题，需要结合函数的增减性，把问题转化为不等式问题来解决，这是一种最常用的思维方式方法，应引起我们足够的重视。

二、变式题：

已知：如图，点P（x，y）是第一象限内的动点，且x+y=10，（1）如果PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，记四边形OAPB的面积为S，求S与x的函

数关系式，并写自变量x的取值范围？当四边形OAPB的面积取最大值时，指出点P的位置；

（2）设OP2=T，试写出T与x的函数关系，并指出当x为何值时，T有最小值，最小值是多少？（3）设点Q（8，n）在直线x+y=10上，则x取何值时，∠POQ=45°？（4）若M是线段OC上的动点，且∠OPM=45°，试求OM的取值范围？

图1

图3

图2

图4 ①变式的目的：在于将一次函数与二次函数相结合，使学生对函数的理解更深刻；将函数问题与勾股定理相结合，突出“用数学”的思想；将函数问题与几何中的相似形问题相结合，有效整合相关知识点，提高学生分析问题和解决问题的能力；将数形结合的思想渗透到平时的解题教学过程中，让学生感悟、捕捉思维的火花，领会数形结合的真谛。

②解答过程：

（1）如图1，易知S?OA?AP?xy?x(10?x)?P(x,y)是第一象限内的动点?x?0,y?0.即10?x?0?0?x?10………………………………………………………………1分?S?x(10?x)??x2?10x??(x?5)2?25……………………………2分即当x=5时，四边形的最大面积为25，点P位于线段CD的中点。…3分

（2）如图2，连接OP，根据勾股定理： OP2?OA2?PA2?x2?y2?x2?(10?x)2 4分 ?T=2x2?20x?100(0?x?10)即 T=2(x?5)2?50 5分 ?当x=5时，T有最小值，最小值为50.…………………6分

（3）如图3所示，设直线x?y?10与x轴、y轴交于点C、D，?点Q（8，n）在直线CD上?中国的变化作文n?2,即Q（8,2）…………………………………………7分由已知条件可得：?DCO=45?当?POQ=45?时，易证得?POQ∽?PCO?PO2?PQ?PC.过点Q作QE?x轴于点E，过点P作PF?y轴于点F,于是由勾股定理，得 CQ=22,PD?2x，CD=102?PQ=CD-PD-CQ=102?22?2x=82?2x PC=CD?PD?102?2x…………………………………………8分由（2）可知OP2=2x2?20x?100?2x2?20x?100=（82?2x）（102?2x）整理，解之，得x=即当x=154

15时，?POD=45?。…………………………………………9分4（4）如图4，由已知条件可知：?OPM=?DCO=45?。?△OPM∽△OCP.?PO2?OM?OC…………………………………………10分由（3）可得OP2=2x2?20x?100，且OC?10OP2x?20x?10012??(x?10x?50)OC10512 =（x?5）?5……………11分5?OM的最小值为5?OM?故OM的取值范围是： 5≤OM＜10.12分

③变式说明：

改编命题时要注意问题的梯度和难度，并结合学生的实际情况，明确要整合的知识点，使学生能“跳一跳，够得着”。本题渗透了函数思想、方程思想、数形结合思想、不等式思想。其中函数思想贯穿于本题的方方面面。在运用函各种思想的同时，要研究图中各几何元素之间的关系。不等式思想的运用主要体现在求函数自变量取值范围时方便、准确。方程思想的应用，主要体现在各几何元素之间的关系所化归出来的关系式中。虽然说，几何计算有难度，但是只要转化得法，思维方向正确，经过认真思考，还是可以达成目标的。

由于问题1中，四边形OAPB的面积S与x的函数关系是由y与x之间的函数关系过渡过来的函数关系，在今后的学习中还会遇到很多这样的情形，要引起我们的重视。问题4中涉及到求OM的取值范围是一个难点。通过分析，我们看出，利用二次函数的最值来判定OM的取值范围，方法灵活，出手不凡。只要能求出线段OM的长x的函数关系，思路是不难确定的。因为思想的价值在于能指导行动。一个人的解题行为能较准确地反映出他所具有的数学思想和对数学思想的领悟能力。那么OM的长度为什么不能等于10呢？从图象上观察并结合题设，知0

令OM=10，则1/5（x2-10 x+50）=10，∴

x2-10 x=0，得

x1=0，x2=10，又

∴

OM≠10，故，5≤OM

每向前走一步，我们必须小心翼翼，如履薄冰，努力做到步步有依据，不留疑惑，才能走的正确。

针对教材中的典型题目，我们一定要注重它的变式应用和改编应用。在很多似曾相识的中考题中，我们总能找到课本例、习题的身影，所以，我们平时的教学要力争与中考接轨，以提高学生分析能力和解题能力为着力点，促进相关知识的有效整合，探索命题规律，以便使我们的教学更适合学情。本题中的计算量比较大，这也从另一方面考查了学生的计算能力，因此它不失为一道好题。

让思维转场——问题1是用函数观点来处理，问题2中题设给我们以启发。一般情况下，如果条件中有线段 href="/fanwen/7324710" target="_blank">关于某线段的平方关系，即提醒我们首先联想到勾股定理或成比例线段中有关比例中项等内容，再结合图形，不难想到PO2与点P的横、纵坐标之间的关系。事实上，T与x的函数关系也是由y与x的函数关系得到的。这时，我们的思维就从函数关系转到几何元素关系，再转到函数关系上，完成了一次思维转换。解决问题3，应当单独画出符合条件的几何图形，寻找关系和突破口，得出结论，完成第二次思维转换。在解决了问题3的基础上，比较问题4中的条件、结论、图形，解决问题3的思路、方法就得以有效迁移，思维又一次转场。从整个解题过程可以看出，问题的设置层层递进，后一个问题的解决往往依赖于前一个问题的解决，几个问题之间联系紧凑，思维步步拔高，引人入胜；动静结合，数形互补，体现了新课标的新理念。

第7篇：九级数学教学计划

---在提高个人教学的同时，提高整个年级的教学成绩。所以在备课组内提倡团队合作精神，工作中要求团结合作，齐心协力，尤其是在集体备课中，能够各抒已见、集思广益、群策群力、博采众长，互相听课、评课，使老教师与青年教师主动结成互帮互学对子，达到扬长避短，相互学习、相互促进、合作交流的目的。

以往的集体备课流于形式，不深入不实际浪费时间不出成绩。在今后的集体备课中我们决定从以下几个方面进行改进。

1、集体备课的总体要求。

①面向全体学生备课。教学目标、教学内容、教学设计都是分层次的。

②备课做到“三知、四备、五统一”。三知是：知道重点难点,知道易混易错知识点,知道好、中、差学生认知水平。四备：备教材、备新课程标准、备手段、备思想方法;五统一：统一备课、统一内容、统一进度、统一资料、统一测试。

③在深入备课的基础上，弄清知识---

3、在课堂教学中，重视两个方向。

一是从问题出发进行教学。美国的心理学家布鲁纳曾说过“教学过程是提出问题解决问题持续不断的教学活动”,而问题又是数学的心脏,通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。从而使学生达到“三自”，即：自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情感教学。教师的施教之功，贵在引路，妙在使学生开窍，真正使学生愿学、乐学、会学，从而懂得为什么要学。这也体现了“亲其师、信其道、乐其学”的效应。

4、注重三基教学，充分利用时间加大学生的练习量。

所谓三基即：基础知识、在教学中注意让学生理解知识的来龙去脉，探究知识的发生过程。理解数学，体会数学。不是为了学数学而学数学，而是真正掌---形式。

3、分专题研究。开放性问题、操作性问题、应用性问题、探索性问题、阅读理解题、跨学科问题等问题。

其中有负责08-09年的德州市中考题，及开放性问题、操作性问题、应用性问题的研究。有老师负责近两年课改题，探索性问题、阅读理解题、跨学科问题等问题的研究。

四、总体措施方法：

针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1.认真学习钻研新课标，掌握教材。

2.认真备课，争取充分掌握学生动态。

3.认真上好每一堂课。

4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6.经常听取学生良好的合理化建议。