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七年级数学教案(通用篇)

作为一位优秀的人民教师,就有可能用到教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?

以下是小编帮大家整理的七年级数学教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

。教学重点、难点

重点:列代数式。

难点:弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

。本节知识结构:

本小节是在前面代数式概念引出之后,具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。

课文先进一步说明代数式的概念,然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

。重点、难点分析:

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系,然后把各种数量用适当的‘字母来表示,

最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来,从而列出代数式。

如:用代数式表示:比的倍大的数。

分析本题属于“…比…多(大)…或…比…少(小)”的类型,

首先要抓住这几个关键词。

然后从中找出谁是大数,

谁是小数,谁是差。比的倍大的数换个方式叙述为所求的数比的倍大。大和比前边的量,即所求的数为大数,

那么比和大之间量,

即的倍则为小数,大后边的量即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。

因为大数=小数+差,所以所求的数为:+。

。列代数式应注意的问题:

()要分清语言叙述中关键词语的意义,理清它们之间的数量关系。

如要注意题中的“大”,“小”,“增加”,“减少”,“倍”,

“倒数”,“几分之几”等词语与代数式中的加,减,乘,除的运算间的关系。

()弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

()数字与字母相乘时数字写在前面,乘号省略不写,

字母与字母相乘时乘号省略不写。

()在代数式中出现除法时,用分数线表示。

。教法建议:

列代数式是本章教学的一个难点,学生不容易掌握,

这样老师在上课时,首先要让学生理解代数式的本质,

弄清语句中各种数量的意义及其相互关系,

然后设计一定数量的练习题,由易到难,螺旋式上升,使学生能够正确列出代数式。

教学目标:

知识能力:理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法:通过本节的学习,

培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观:通过本节课的学习,体验成功的喜悦,

保持学好数学的信心。

教学重点:

掌握有理数的两种分类方法

教学难点:

给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法:

问题导向法

学习方法:

自主探究法

教学过程:

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数,

上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题?

、有以下数字:,

—/,—,/,—/,

.,—.,—,,,

.

()将以上数字填入以下两组:正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗?

()将以上数字填入以下两个集合:整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗?

称整数和分数为有理数。(指点题,板书)

二、自学指导

学生自学课本,

根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案;老师先做必要的。板书准备,再到学生中巡视指导,

并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。

三、展示归纳

、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,

老师板书;

、发动学生进行评价、补充、完善,

教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,

关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,

并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。

五、总结与反思:通过本节课的学习,你有什么收获?

六、作业:必做题:课本页:、题

内容:整式的乘法—单项式乘以多项式-

课型:新授时间:

学习目标:

、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。

、在通过学生活动中,

理解单项式和多项式相乘的法则,

会用它们进行计算。

、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点:单项式乘以多项式的法则

学习难点:对法则的理解

学习过程

。学习准备

。叙述单项式乘以单项式的法则

。计算

()(-)?

()=

()(-)?(-)-(-)?(-)

、举例说明乘法分配律的应用。

。合作探究

(一)独立思考,解决问题

、问题:一个施工队修筑一条路面宽为的。公路,

第一天修筑长,第二天修筑长,第三天修筑长,

天工修筑路面的面积是多少?

结合图形,完成填空。

算法一:天共修筑路面的总长为(++),

因为路面的宽为,

所以

天共修筑路面。

算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则天修路面。

因此,

有=。

。你能用字母表示乘法分配律吗?

。你能尝试单项式乘以多项式的法则吗?

(二)师生探究,

合作交流

、例计算:

()(-)(-?+)()(+)-(-)

、练一练

()(+)()(?

+)(-)

()(+)+(-)-(?-)

()(?)(-)+(--))

(三)学习

对照学习目标,

通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

(四)自我测试

、教科书练习,结合解题,单项式乘以多项式的几何意义。

、判断题

()-(-)=--()

()(--)?=--()

()-(-)=--()

、已知=-,

-(--)的值等于()

。-。。。无法确定

、计算(贺州中考)

(-)?(-)=

、()(+-)=

(五)应用拓展

、计算

()(-+)-()?(-)

()(-)+(-)=(-)

、若一个梯形的上底长(+),

下底长(+),

高为,

求此梯形的面积。

、一块边长为的正方形地砖,

因需要被裁掉一块宽的长条,为剩下部分面积是多少?

【教材简析】

本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。

例结合整数除法的问题,“每人吃个,可以分给几人?”激活学生对除法数量关系的回忆,

并用这个数量系列出求吃/个、/个、/个,可以分给几人的算式,然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例是对一个数除以几分之一方法的拓展。

通过在条形图上分一分,让学生直接得到÷/的结果,再利用例得到的方法算一算,发现结果是相同的。

最后,通过对两个例题的比较,归纳出整数除以分数的方法。

练一练和练习十一的——主要是让学生巩固新学的计算方法,并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比,沟通新旧知识的联系,

形成较完整的知识体系。

【教学目标】

、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,

能正确计算整数除以分数的式题。

、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

、使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的。挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的自信心。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、谈话导入

同学们,吃是为了汲取生理上的营养,学是为了汲取精神上的养份。今天,我们采用“边品边学”的方式,

学习“整数除以分数”。

揭题:整数除以分数

二、提出猜想

、谈话:老师带来了同样大小的个橙子(媒体呈现)

如果每人吃个,可以分给几人怎么列式?

学生口头列式。

提问:为什么用÷计算呢?

学生回答后,师小结:也就是说把个橙子,按个一份平均分,可以用除法计算。

问:如果每人吃一个呢?

学生口头列式。

、出示:如果“每人吃/个,可以分给几人”又怎么列式?

学生口头列式,

教师板书:÷/

追问:为什么用除法计算?

学生回答后,师小结:就是把个橙子,按个一份平均分,

因此也是用除法计算(课件出示)

、谈话:请看屏幕,从图中你数出÷/得多少?(教师随学生回答板书÷/=)

提问:从这幅图中,

你还能想到什么?

(一个橙子分给个人,

个橙子就能分给个人。)

学生回答,

教师恰当评价。

教师针对学生的回答,继续提问:如果这样想又怎样列式?(教师板书×=)

、思考:仔细对比这两个式子,

你有什么发现?

学生先独立思考,再在小组里交流自己的想法。

反馈时恰当评价。(教师板书÷/=×)

三、进行验证

(一)验证一

过渡:是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢?

这只是我们的猜想,还需进一步验证。

(板书猜想、验证)

、出示:如果每人吃//个,可以分给几人?

学生口头列式

提问:按刚才的方法,可以怎么计算?

结果是多少?

(学生回答,教师板书÷/=×=)

谈话:结果是否正确,我们来验证一下

请每个同学拿出个同样大小的圆片代表橙子,用笔分一分。

学生操作,

教师巡视指导。

反馈:你是怎么分的,

分得结果是多少?(随学生利用实物投影仪演示)

小结:操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

、出示:如果每人吃//个呢?

请学生先列式计算,

用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。

反馈交流(辅以电脑演示)

小结:通过验证,再次证明了刚才的猜想是正确的。

(二)验证二

过渡:刚才研究的都是整数除以几分之一的题目,

整数除以几分之几的题目,

有没有类似的规律,

我们继续探索。

、出示例(电脑出现图示)

提问:怎么理解/米?

、让学生独立列式算一算。

、学生做好后追问:这个结果是否正确,

请同学们打开书也在例的图中动笔分一分进行验证。

、学生独立思考后在小组里交流,全班反馈时指名学生在投影仪下演示。

四、获得结论

、观察比较

学生观察黑板上的一些算式:

÷/=×=

÷/=×=

÷/=×=

÷/=×/=

说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系?

、思考概括

通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算?

小组里交流回报。

五、巩固练习

过渡:今天的知识大餐你品出了哪些滋味,不妨来回味一番。

、填一填÷/=×(/)=÷/=×(/)=/

、找朋友

、练习十一第题

先出示前一部分要求,学生想一想后再让学生算一算,

体会计算方法的正确性。

、算一算÷/÷/÷/÷/

说明:转化成乘法后,能约分的要先约分。

、算一算、比一比

()逐一出示第一组题,

师:老师这儿有一组题,比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸,算出答案马上举手。

提问:做这组题要注意什么?

、实际问题

谈话:现在,人们出行都有便利的交通工具,

下面是自行车、小轿车、摩托车行使千米所用时间表,你能求出它们各自的速度吗?

提示:单位用千米/时

六、课堂小结

今天学习了整数除以分数的内容,你有什么收获?

明天将要学习分数除以分数,

你有什么想法呢?

七、布置作业

书页第题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值,查出这个锐角的大小。

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点、难点和疑点

、重点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小。

、难点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小。

、疑点:由于余弦是减函数,

查表时“值增角减,值减角增”学生常常出错。

三、教学步骤

(一)明确目标

、锐角的。正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?

这一规律也是本课查表的依据,因此课前还得引导学生回忆。

答:当角度在°~°间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在°~°间变化时,余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

、若°′=.,且表中同一行的修正值是则°′=______,°′=______。

、不查表,比较大小:

()°______°′;

()°______°′;

()°______°。

学生在回答题时极易出错,教师一定要引导学生叙述思考过程,然后得出答案。

题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解,

同时培养学生估算。

(二)整体感知

已知一个锐角,我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来,

已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验,对这一点必深信无疑。

而且通过逆向思维,可能很快会掌握已知函数值求角的方法。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程。

例已知=.,求锐角。

学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验,完全能独立查得锐角,但教师应请同学讲解查的过程:从正弦表中找出.,由这个数所在行向左查得°,由同一数所在列向上查得′,

即.=°′,以培养学生语言表达能力。

解:查表得°′=.,所以

锐角=°′。

例已知=.,

求锐角。

分析:学生在表中找不到.,

这时部分学生可能束手无策,但有上节课查表的经验,少数思维较活跃的学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论,在探讨中寻求办法。

这对解决本题会有好处,使学生印象更深,理解更透彻。

若条件许可,应在讨论后请一名学生讲解查表过程:在余弦表中查不到.。

但能找到同它最接近的数.,由这个数所在行向右查得°,

由同一个数向下查得′,即.=°′。但=.,比.小.,这说明∠比°′要大,

由.所在行向右查得修正值.对应的角度是′,所以∠=°′+′=°′。

解:查表得°′=.,

所以:

.=°′。

值减.角度增′

.=°′,即锐角=°′。

例已知=.,求锐角。

例与例相比较,

只是出现余差(本例中的.)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值),以使误差最小即可,其余部分学生在例的基础上,

可以独立完成。

解:.=°′

值增.角度减′

.=°′

∴锐角=°′

为了对例题加以巩固,教师在此应设计练习题,教材。中、。

、已知下列正弦值或余弦值,求锐角或:

()=.,=.,=.,

=.;

()=.,=.,

=.,

=.。

此题是配合例题而设置的,

要求学生能快速准确得到答案。

()°′,

°′,°′,°′;

()°′,°′,

°′,°′。

、查表求°与°,

所得的值有什么关系?

此题是让学生通过查表进一步印证关系式=(°-),=.,∴°=°,或°=(°-°),

°=(°-°)。

(四)总结、扩展

本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小,这也是本课难点,同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围°~°)查“正弦和余弦表”。

四、布置作业

教材复习题十四组、,要求学生只查正、余弦。

五、板书设计

.正弦和余弦(五)

例例例

教学目标

,通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念;

,

利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

,进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,

提高解决实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。

教学难点

深化对正负数概念的理解

知识重点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程(师生活动)

设计理念

知识回顾与深化

回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种量,

我们用正数表示其中一种意义的量,那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说:数的范围扩大了(数有正数和负数之分)。那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论。(数既不是正数又不是负数,

是正数和负数的分界,是基准。这个道理学生并不容易理解,

可视学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供参考)

例如:在温度的表示中,

零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上℃,

最低温度是零下℃时,就应该表示为+℃和-℃,这里+℃和-℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为℃),

它是正数还是负数呢?

由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,

既不是正数也不是负数?

问题:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,

可以分成几类?“数耽不是正数,也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后,除了表示一个也没有以外,

还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义,

也有助于对正负数的理解;

且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的`例子,要考虑学生的可接受性。“数既不是正数,也不是负数”应从相反意义的这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可,不必深究。

问题:教科书第页例题

说明:这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,

通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用,应予以重视。教学中,

应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量,要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”,

就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第页)。

类似的例子很多,如:水位上升-,实际表示什么意思呢?

收人增加-%,

实际表示什么意思呢?

等等。可视教学中的实际情况进行补充。

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子,在实际生活中有广泛的应用,

按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子,

例如第()题中小明的体重可说成是减少-,但现在不必向学生提出。

巩固练习教科书第页练习

阅读思考

教科书第页阅读与思考是正负数应用的很好例子,要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式,

要求学生思考交流:

,引人负数后,

你是怎样认识数的,数的意义有哪些变化?

,怎样用正负数表示具有相反意义的量?

(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;

特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。)

本课作业,

必做题:教科书第页习题.第,,,题

,选做题:教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念,

实际教学效果及改进设想)

,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

,“数既不是正数,

也不是负数,’(要从不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后,除了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界。

了解的这一层意义,也有助于对正负数的理解,

且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念,考虑到学生的可接受性,所以作为知识的回顾和深化而放到本课。

,教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用,用这种方式描述的例子很多,

要尽量使学生理解。

,本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念,

教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。

教学目标:

、知识与技能

()通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

()理解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。

、过程与方法

通过实例的引入,

认识到负数的产生是来源于生产和生活,

会用正、负数表示具有相反意义的量,能按要求对有理数进行分类。

重点、难点:

、重点:正数、负数有意义,有理数的意义,

能正确对有理数进行分类。

、难点:对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程:

一、创设情景,

导入新课

大家知道,

数学与数是分不开的,现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后,

教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),

它们都是由于实际需要而产生的

为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数,,

……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到。

但在实际生活中,

还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、合作交流,

解读探究

、某市某一天的温度是零上℃,最低温度是零下℃。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作℃,

就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多……例如,

珠穆朗玛峰高于海平面米,吐鲁番盆地低于海平面米,“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”,

其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的`量才好呢?

待学生思考后,

请学生回答、评议、补充。

教师小结:同学们成了发明家。甲同学说,

用不同颜色来区分,比如,

红色℃表示零下℃,黑色℃表示零上℃;乙同学说,在数字前面加不同符号来区分,

比如,

△℃表示零上℃,×℃表示零下℃……。其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,

负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”,

就是这样来的。

现在,数学中采用符号来区分,规定零上℃记作+℃(读作正℃)或℃,把零下℃记作—℃(读作负℃)。

这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:

高于海平面米,

记作+米;低于海平面米,记作—米;

教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数?

强调,数既不是正数,也不是负数,

它是正、负数的界限,表示“基准”的数,

零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。并指出,正数,负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量,

符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。

、给出新的整数、分数概念

引进负数后,

数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,

我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数。

、给出有理数概念

整数和分数统称为有理数。

、有理数的分类

为了便于研究某些问题,

常常需要将有理数进行分类,需要不同,

分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法?

待学生思考后,请学生回答、评议、补充。

教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零。在有理数范围内,

正数和零统称为非负数。向学生强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类。

三、总结反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?

学习了什么数学思想方法?

应注意什么问题?

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数。正数是大于的数,

负数就是在正数前面加上“—”号的数,负数小于。

既不是正数,也不是负数,

可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如℃。

四、课后作业:课本习题。第、、题。

教学目的:

(一)知识点目标:

。了解正数和负数是怎样产生的。

。知道什么是正数和负数。

。理解数表示的量的意义。

(二)能力训练目标:

。体会数学符号与对应的思想,

用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

。会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求:

通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。

教学重点:

知道什么是正数和负数,

理解数表示的量的意义。

教学难点:

理解负数,数表示的量的’意义。

教学方法:

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备:

地图册(中国地形图)。

教学过程:

引入新课:

。活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,

看哪一组记得最快、?

内容:老师说出指令:

向前两步,向后两步;

向前一步,向后三步;

向前两步,向后一步;

向前四步,向后两步。

如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+、-、+、-、+、-、+、-等。

[师]其实,在我们的生活中,

运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课:

。自然数的产生、分数的产生。

。章头图。

问题见教材。让学生思考-~℃、净胜球数与排名顺序、±.、-的意义。

、正数、负数的定义:我们把以前学过的以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明:、、.、等是正数(也可加上“十”)

-、-、-.、-等是负数。

、数既不是正,

也不是负数,是正数和负数的分界。

℃是一个确定的温度,海拔为的高度是海平面的平均高度,

的意义已不仅表示“没有”。

、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材图.--)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地银行的存折,说出你知道的信息。

巩固提高:练习:课本练习

课时小结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业:课本习题.的第、、、题。

活动与探究:在一次数学测验中,

班的平均分为分,把高于平均分的高出部分记为正数。

()美美得分,

应记为多少?

()多多被记作一分,

他实际得分是多少?

一。知识与技能

能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

二。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

三。情感态度与价值观

培养学生积极思考,

合作交流的意识和能力。

教学重、难点与关键

。重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

。难点:正确理解负数的概念。

。关键:创设情境,

充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、课堂引入

我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数,,

,

…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的`运算的问题,例如课本第页至第页中提到的四个问题,

这里出现的新数:-,-,-.%在前面的实际问题中它们分别表示:零下摄氏度,净输球,减少.%。

五、讲授新课

()、像-,

-,-.%这样的数(即在以前学过的以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。而,,+.%在问题中分别表示零上摄氏度,

净胜球,增长.%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的以外的数)叫做正数,

有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,

+,+,+.,

+,…就是,,.,

,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

()、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,

红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。

()、数既不是正数,也不是负数,但是正数与负数的分界数。

()、可以表示没有,

还可以表示一个确定的量,如今天气温是℃,

是指一个确定的温度;海拔表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量

()、把以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,

负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为,吐鲁番盆地的海拔高度为-。记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

()、请学生解释课本中图.-,图.-中的正数和负数的含义。

()、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

()、例如,

通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;

用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量。

六、巩固练习

课本第页,练习、、、题。

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除外),在正数前放上“-”号,

就是负数,但不能说:“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,

在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“”既不是正数,也不是负数。

八、作业布置

。课本第页习题.复习巩固第、、题。

九、板书设计

一、教学目标

、在了解相反意义量的基础上,

使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

、使学生能正确判断一个数是正数还是负数,明确零既不是正数也不是负数。

、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点

重点:正负数的概念

难点:负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一)引入

师:我们知道,

为了表示物体的个数和事物的顺序,

产生了,

,,……这些数,

我们把它叫做什么数?

生:自然数

师:为了表示“没有”,又引入了一个什么数?

生:自然数

师:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?

生:分数(小数)

师:可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。

请同学们想一想,

在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?

如吐鲁番盆地最低处低于海平面米,世界最高峰珠穆朗玛高出海平面.米,我市某天最高气温是零上摄氏度。

请学生用数表示这些量,遭遇表示困难。

师:为了能表示这些量,我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书:、正数与负数]

(二)新课教学

、相反意义的量

师:在现实生活中,

我们常常遇到一些具有相反意义的量,

比如:(投影片显示)

()汽车向东行驶.千米和向西行驶.千米;

()气温从零上摄氏度下降到零下摄氏度;

()风筝上升米或下降米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征:()有两个量()有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结:相反意义中的一关于真情的作文些常用词有:盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,

上升与下降等。

、正数与负数

师:用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出:我们把一种意义的量规定为正的,用“+”(读作正)号来表示,同时把另一种与它相反意义的量规定为负的,用“-”(读作负)号来表示。

师:例如,

如果零上℃记作+℃(读作正摄氏度),那么零下℃记作-℃(读作负摄氏度),请同学们用同样的方法表示()、()两题。

生:()如果向东行驶.千米记作+.千米(读作正.千米),

那么向西行驶.千米记作-.千米(读作负.千米);

()如果上升米记作+米(读作正米),那么下降米记作-米(读作负米)。

师:像+,+,+.等前面放有“+”号的数叫做正数,像-,

-,-.等前面放有“-”号的数叫做负数。

正号可以省略不写,如+可以写成,但负数的负号能省略不写吗?

生:(讨论后得出)不能。

师:(以温度计为例)温度计中的‘不是表示没有温度,

它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

、学生完成课本第页练习,,

、补充练习

()在-,+.,,

,-.,

中,

正数是,负数是;

()如果向东为正,

那么走-米表示什么意思?

如果向南为正,那么走-米又表示什么意思?

()欧洲人以地面一层记为,

那么楼、楼、楼……就表示为,,……那么地下第二层表示为。

(四)小结

、引入负数可以简明的表示相反意义的量,

对于相反意义的量,

如果其中一种量用正数表示,成长 作文那么另一种量可以用负数表示。

、在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。

、要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,

这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业.节作业。

知识目标:

掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示,认识开平(立)方与平(立)方的联系,会用计算器求平方根与立方根,

了解无理数和实数的概念,实数与数轴的对应关系。

过程目标:

经历从有理数到实数的扩展,体验实数与数轴上的点一一对应,

探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

情感目标:

运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义,学会用数形结合的’数学思想解决问题。

教学重点:

平方根、算术平方根、立方根的概念与表示,会用计算器求平方根与立方根。

教学难点:

实数与数轴的对应关系,探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

教学过程:

一、知识回顾:(通过填空,

梳理知识系统)

、如果一个数的____等于,

那么这个数叫做的平方根(也叫做二次方根)

一个正数有___个平方根,正平方根用___表示,负平方根用___表示,

零的平方根是___,____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。

、正数的___平方根和___平方根,

统称算术平方根。一个数(≥0)的算术平方根记做____。

、一个数的立方等于,

那么这个数叫做的___根(也叫做的三次方根),记做____。一个正数有一个___的立方根,一个负数有一个___的立方根,

零的立方根是___。

、_________________叫做无理数,有理数和无理数统称_______。

、在数轴上表示的两个实数,

____的数总比____的数大。

二、练一练:(学生抢答,培养学生的数学思维)

1、下列各数有没有平方根?

并说明理由。

2、已知某数的一个平方根为,求这个数和它的另一个平方根。

4、求图中阴影正方形的面积和边长。

5、一个立方体的体积是125,

它的棱长是多少?

三、应用:(学生先小组讨论,再个别发言)

、把一个长。宽。高分别为50,8,20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块,

问锻造成的立方体铁块的棱长是多少?

四。想一想:(学生口答,巩固概念)

(让学生动手画,培养学生的发散思维,和对知识的迁移能力)

(培养学生的探究能力,

用数学思维方式来解决实际问题)

一、教学目的:

。知识与技能:

理解相交线、垂线的定义,在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义,能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。

。过程与方法:

能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角,能够进一步发展空间观念。

。情感态度价值观:

培养识图能力,发展空间想象能力,

和逻辑推理能力。

二、教学重难点

。重点:邻补角、对顶角的概念,

对顶角的性质与应用,以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。

。难点:理解对顶角相等的性质的探索。

三、教学过程

。创设情景:通过多媒体展示自然界中的相交线的图形,和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形,帮助同学们理解数学和生活的紧密关系。

。尝试活动:让同学们提前准备道具,在课上用剪刀剪纸,

并且提出问题,在剪纸过程中如果把剪刀看成两条线,则在剪纸的过程中剪刀发生了哪些变化?

。抽象图形:抽象出具体的图形,和同学们一起给出相交线的定义。

。尝试探究:任意画两条相交的直线,形成四个角,

让同学们把形成的四个角两两一组结对,

一共能有几种,并且提问角一和角二有什么样的位置关系?角一和角三呢?

。尝试反馈:在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。

。在相交线的模型中,如果两条相交线形成的四个角为直角,介绍垂线的`定义。

。进一步研究:在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时,讨论没有公共顶点的两个角之间的关系,

理解同位角、内错角和同旁内角的定义。

四、总结拓展

引导同学们一起进行总结本节课学习的内容,并强调对顶角的概念和性质的理解。

五、布置作业

第七页,第二题,

第六题,第十题

教学目标

、掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则。

、学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小。

、体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想。

教学难点

两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程

(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发,

开车去游玩,她先向东行千米,到朱家尖,

下午她又向西行千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,

①用有理数表示黄老师两次所行的路程;

②如果汽车每公里耗油.升,

计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后,教师作如下说明:

实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反

意义无关,即正负性无关,

如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的`距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;

观察并思考:画一条数轴,

原点表示学校,

在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,

观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

学生回答后,教师说明如下:

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,

而与它所表示的数的正负性无关;

一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记做||

例如,上面的问题中||=,

|—|=显然,||=这个例子中,

第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,

人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。并使学生体验数学知识与生活实际的联系。

教学目标

掌握积的乘方法则,

并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力;在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性,

以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,

以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

。幂的乘方法则是什么?

。如果一个正方体的棱长为,

那么它的体积是多少?

如何计算呢?下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

。思考:

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方,你能根据前面的学习方法计算吗?

学生讨论,

师生共同写出解答过程:

。发现:

从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗?换几个数或字母试试,与你的同学交流。

通过思考、交流,得出:(是正整数)

要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。

用语言叙述:积的乘方,

等于把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

推导过程:略

。思考:三个或三个以上因式的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?

学生独立思考、互相交流,然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例计算:

师生共同分析,教师板书,

强调每个因式都要乘方,符号的`确定,以及运算的步骤,培养学生细致、有条理的良好习惯。

例计算:

先让学生独立思考作答,

然后全班讨论交流,让学生体验分析解决问题的过程,积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算,

正确分析计算步骤,正确使用运算法则,注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

。计算:

。下面的计算对不对?

如果不对,应怎样改正?

。计算:

教师要注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,对于第题可以引导学生分析导致错误的原因。

第题是混合运算,要分析运算步骤,处理好符号。

提高训练:

。计算:

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则,交流解答运算题的经验,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,

学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

。第题

。计算:

教材分析:

、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分,是等腰三角形的第一节课,

由于小学已经有等腰三角形的基本概念,故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上,着重探究等腰三角形的两个定理及其应用,

如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点,应该重新认识,把好入门的第一课。

、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入,

如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点,

也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

、等腰三角形是基本的几何图形之一,在今后的几何学习中有着重要的地位,

是构成复杂图形的基本单位,等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

、对称是几何图形观察和思维的重要思想,也是解决生活中实际问题的常用出发点之一,学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

、例题中的几何运算,是数形结合的思想的初步体验,如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

、新教材的合情推理是一个创新,

如何把握合情推理的书写及重点问题,本课中的例题也进一步做了示范,

可以认真研究。

、本课对学生的动手能力,

观察能力都有一定的要求,对培养学生灵活的思维,提高学生解决实际问题的能力都有重要的`意义。

、本课内容安排上难度和强度不高,适合学生讨论,

可以充分开展合作学习,培养学生的合作精神和团队竞争的意识。

学情分析:

、授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,

谨防填塞式教学。

、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,兼顾效率和平衡。

、本班为自己任课的班级,

平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生,

充分调动学生的积极性。

教学目标:

知识目标:等腰三角形的相关概念,

两个定理的理解及应用。

技能目标:理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论。

情感目标:体会数学的对称美,体验团队精神,

培养合作精神。

教学中的重点、难点:

重点:

、等腰三角形对称的概念。

、“等边对等角”的理解和使用。

、“三线合一”的理解和使用。

难点:

、等腰三角形三线合一的具体应用。

、等腰三角形图形组合的观察,

总结和分析。

主要教学手段及相关准备:

教学手段:

、使用导学法、讨论法。

、运用合作学习的方式,

分组学习和讨论。

、运用多媒体辅助教学。

、调动学生动手操作,帮助理解。

准备工作:

、多媒体课件片断,辅助难点突破。

、学生课前分小组预习,

上课时按小组落座。

、学生自带剪刀,圆规,

直尺等工具。

、每人得到一张印有“长度为的线段”的纸片。

教学设计策略:依据教学目标和学生的特点,依据教学时间和效率的要求,

在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:

、回归学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,

安排问题的难度,体现一些灵活性。

、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,

注重学习的参与性,

努力避免以教师活动为主体的教学过程。

一、基本情况分析

、学生情况分析

这学期我承担七()()两班的数学教学,这些学生整体基础参差不齐,小学没有养成良好的学习习惯,所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上,

对优生来说,能够透彻理解知识,

知识间的内在联系也较为清楚,但位数不多。

对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,

计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,

拓展学生的知识面,抽出一定的时间给强化几何训练,全面提升学生的数学素质。

、教材分析:

。第章有理数:本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。本章的难点在于理解有理数的。基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。

。第章整式的加减:本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。

本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

。第章一元一次方程:本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程,

并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

。第章几何图形初步:本章主要学习线段和角有关的性质。

本章的重点是区别直线、射线、线段,角的有关性质和计算;

理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

。获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,

了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

。初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,

养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

。采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

。发挥学生的主体作用,作好探究性活动;

。密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能力。

(三)情感态度与价值观

。理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。

。逐步形成数学的基本观点和科学态度,

为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,

扩充教材内容,

认真上课,批改作业,

认真辅导,

认真制作考试试试卷,也让学生学会认真学习。

、兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

一、教材分析

全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。

第一章一元一次不等式组

本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。

重点:一元一次不等式的解法及其简单应用。

难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质。

第二章二元一次方程组

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。

重点:二元一次方程组的解法,

列二元一次方程组解决实际问题。

难点:二元一次方程组解决实际问题

第三章平面上直线的位置关系和度量关系

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,

两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,

利用平移设计一些优美的图案。

重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用。

难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

第四章多项式的运算

本章主要要求了解多项式的的有关概念,

能进行简单的多项式的加、减、乘运算,以及乘法公式。注重联系实际,为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化,从学生熟悉的背景引出概念。

重点:对于每个概念的正确理解,以及各项法则的正确、灵活的应用。

难点:探索各项法则的形成原因。

第五章轴对称图形

本章主要体会对称之美,利用轴对称进行图案设计,

认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质,

设计开放性很强的练习,关注学生情感、价值观的培养,关注局部与整体的教学思维的训练。

重点:探索轴对称图形的基本性质及其相互关系,

丰富对空间图形的认识和感受。

难点:在动手操作中探索几何规律。

第六章数据的分析与比较

本章紧扣数据,抓住概念本质,紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。

注重了让学生自主思考、相互交流,形成结论的教学方法。

重点:掌握加权平均数的'意义、计算及与普通平均数的区别与联系;

掌握理解极差、方差的有关概念与意义;学会用计算器进行数据的分析。

难点:能联系实际问题,

利用数字特征分析数据组的统计特性,并对不同数据组的性质进行比较。

学情分析

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。

通过上期的学习,大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。

上期期末考试中,整体水平稍高于兄弟班级,但有两极分化的趋势。

班的及格率稍高于兄弟班,但低分段学生高于%,而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信,有自暴自弃之嫌。

目标任务

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,

积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,

用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,

又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,

培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分分左右,合格率%以上,

优秀率%以上,并将低分率控制到%以下。

一、教学措施:

、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,

拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。

每一课都做到有备而来,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结。

、课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主动作用,

让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,

在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

、虚心请教其他老师。

在教学上,有疑必问。在各个章节的`学习上都积极征求其他老师的意见,

学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,

学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。

、认真批改作业:布置作业做到精读精练。有针对性,

有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。

、做好课后辅导工作,

注意分层教学。在课后,

为不同层次的学生进行相应的辅导,

以满足不同层次的学生的需求,避免一刀切的弊端,

同时加大对后进生的辅导力度。对后进生的辅导,

并不限于学习知识性的辅导,

更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩。

、积极推进素质教育。

目前的考试模式紧密联系学生的生活实践,

注重基础知识和基本技能的形成,鼓励学生自主探索,实践能力,促进学生全面发展。为此在教学工作中注意了学生能力的培养,

把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

二、教学内容

第九章:角

第十章:平行线

第十一章:图形与坐标

第十二章:二元一次方程组

第十三章:走进概率

第十四章:整式的乘法

第十五章:平面图形的认识

三、时间安排:

第一周第二周第九章

第三周第四周第十章

第五周第六周第十一章

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第九周第十周第十三章

第十一周第十二周第十三周第十四章

第十四周第十五周第十六周第十五章

第十七周第十八周复习考试

四、教学重点、难点

教学重点:

角的概念,平行线的性质和判定,一次函数的图像和性质,二元一次方程组的解法和应用,

不确定事件概率的意义,整式的乘法,多边形的内角和、外角和的公式应用

教学难点:

角的性质的理解及语言表述;平行线性质与判定的合理推理;

从函数图像中正确读取信息;

二元一次方程组的解与一次函数图像交点之间的关系;不确定事件概率的简单计算;零指数与负指数;多边形的密铺。

一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着勤学、善思、实干的准则,

一如既往,再接再厉,把工作搞得更好争取本学期教学工作有进步。

一、学情分析:

、学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。

在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念,并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法,学会了由运算解决简单的实际问题,

具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

、学生的活动基础:在相关知识的学习过程中,学生已经历了探索加法运算法则的活动,并且通过观察“水位的变化”,运用有理数的加法法则解决了一些实际问题,

从而获得了较为丰富的数学活动经验,同时在以前的学习中,学生曾经历了合作学习和探索学习的过程,具有了合作和探索的意识。

二、教材分析:

教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上,提出了本节课的具体学习任务:发现探索有理数的乘法法则,了解倒数的概念,会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是:

、经历探索有理数乘法法则的过程,

发展观察、归纳、猜想、验证能力;

、学会进行有理数的乘法运算,掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况:

三、教学过程设计:

本节课设计了六个环节:第一环节:问题情境,

引入新课;第二环节:探索猜想,发现结论;第三环节:验证明确结论;

第四环节:运用巩固,练习提高;第五环节:课堂小结;

第六环节:布置作业。

第一环节:问题情境,引入新课

问题:()观察教科书给出的图片,分析教科书提出的问题,弄清题意,

明确已知是什么,所求是什么,让学生讨论思考如何解答。

()如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,

讨论四天后,甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图:培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力,

感受用数学知识解决实际问题,体验算法多样化,并从第二种算法中得到算式+++=×=(厘米);(-)+(-)+(-)+(-)=(-)×=-(厘米)从而引出课题:有理数的乘法。

第二环节:探索猜想,

发现结论

问题:()由课题引入中知道:个-相加等于-,可以写成算式

(-×)=-,

那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考:

(-)×=_____;

(-)×=_____;

(-)×=_____;

(-)×=_____。

()当同学们写出结果并说明道理时,让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果:

(-)×(-)=_____;

(-)×(-)=_____;

(-)×(-)=_____;

(-)×(-)=_____。

教前设计意图:以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考,从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后,猜想负数与负数相乘的积是多少,通过对两组算式的观察,归纳,

概括出有理数的乘法法则,并用语言表述之,以培养学生的观察能力,猜想能力,

能力和表述能力。

教后事项:()本环节的设计理念是学生通过观察思考,

亲身经历感受乘法法则的`发现过程,并在合作交流中互相补充,完善结论。

但在实际过程中,学生对结论的表述有困难,

或者表达不准确,不全面,对于这些问题,

不能求全责备,而应循循善诱,

顺势引导,帮助学生尽可能简练准确的表述,也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

()展示两组算式时,注意板书艺术,

把算式竖排,并对齐书写,

这样易于学生观察特点,发现规律。

第三环节:验证明确结论

问题:针对上一环节探究发现的有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,

绝对值相乘,任何数与零相乘,积仍为零。进行验证活动,

出示一组算式由学生完成。

×(-)=_____;

×(-)=_____;

×(-)=_____;

×(-)=_____;

(—)×=_____;

(—)×=_____;

(—)×=_____;

(—)×(-)=_____;

(—)×(-)=_____。

教前设计意图:这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节,

另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

一般情况,

所以要加以验证和证明它的正确性。同时,

验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

教后反思事项:()教科书中没有这个环节的要求,但在教学中应该设计这个环节,确实让学生体验经历验证过程。

()本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中,既要用乘法法则计算,

又要加法法则计算,真正体现验证的作用和过程。

()在用乘法法则计算时,

要注意其运算步骤与加法运算一样,都是先确定结果的符号,再进行绝对值的运算。

另外还应注意:法则中的“同号得正,

异号得负”是专指“两数相乘而言的,

”不可以运用到加法运算中去。

第四环节:运用巩固,

练习提高

活动内容:

()。计算:

⑴(-)×;⑵(-)×(-);

⑶(-÷)×(-÷);⑷(-)×(-÷);

()。计算:

⑴(-)××(-。);

⑵(-÷)×(-÷)×(-);

。“议一议”:几个有理数相乘,

因数都不为零时,积的符号怎样确定?有一个因数为零时,积是多少?

()计算:

⑴(-)×÷;

⑵÷×(-÷)×(-÷);

⑶÷×(-÷);⑷(-÷)×(-÷)××÷;

⑸÷×(-。

)×(-÷);⑹(-÷)×(-÷)×(-÷)。

教前设计意图:对有理数乘法法则的巩固和运用,

练习和提高。

教后反思事项:()学生先自主尝试解决,全班交流,

教师点拨要注意格式规范,一开始对每一步运算应注明理由,运算熟练后,

可不要求书写每一步的理由;

()例讲解之后,要启发学生完成“议一议”的内容,鼓励学生通过对例的运算结果观察分析,

用自己的语言表达所发现的规律,学生有困难时,教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律,而不应代替学生完成这个任务。

(-)×××=_____;

(-)×(-)××=_____;

(-)×(-)×(-)×=_____;

(-)×(-)×(-)×(-)=_____;

(-)×(-)×(-)×(-)×=_____。

通过对以上算式的计算和观察,学生不难得出结论:多个数相乘,积的符号由负因数的个数,当负因数有奇数个时,

积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。

只要有一个数为零,积就为零。当然这段语言,不需要让学习背诵,

只要理解会用即可。

第五环节:感悟反思课堂小结

问题

。本节课大家学会了什么?

。有理数乘法法则如何叙述?”

。有理数乘法法则的探索采用了什么方法?

。你的困惑是什么

教前设计意图:培养学生的口头表达能力,

提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

教后反思事项:学生小结时,可能会有语言表达障碍或表达不流畅,

但只要不影响运算的正确性,

则不必强调准确记忆,而应鼓励学生大胆发言,同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

第六环节:布置作业

巩固作业:教科书知识技能、;问题解决;联系扩广

预习作业;

略

四、教学反思:

、设计条理的问题串,使观察、猜想、验证水到渠成

、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索,只要教师适当引导,

学生具有能力探索出有理数的乘法法则的,不需要教师代替,

也不能代替。

、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足,但绝不能代替必要的板书。

一、教学目标

(一)知识教学点

。了解;方程算术解法与代数解法的区别。

。掌握:代数解法解简易方程。

(二)能力训练点

。通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化,培养其创造性思维的能力。

。通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

(三)德育渗透点

。培养学生实事求是的科学态度,用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

。渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

(四)美育渗透点

通过用新的方法解简易方程,使学生初步领略数学中的方法美。

二、学法引导

。教学方法:引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

。学生学法:识记→练习反馈

三、重点、难点、疑点及解决办法

。重点:代数解法解简易方程。

。难点:解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)同一适当的数。

。疑点:代数解法解简易方程的依据。

四、课时安排

课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师创设情境,学生解决问题。

教师介绍新的方法,学生反复练习。

七、教学步骤

(一)创设情境,复习导入

(出示投影)

引例:班上有名同学,

分成人数相等的两队进行拔河比赛,恰好余人当裁判员,

每个队有多少人?

师:该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上。

学生活动:解答问题,一个学生板演。

师生共同订正,

对照板演学生的做法,师问:有无不同解法?

学生活动:回答问题,

一个学生板演,其他学生比较两种解法。

问;

这两种解法有什么不同呢?

学生活动:积极思索,回答问题。(一是列算式的解法,二是列方程的解法)。

师:很好。为了叙述问题方便,

我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法。小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解。有时算术方法简便,有时代数方法简便,但是随着学习的逐步展开,遇到的问题越来越复杂,使用代数解法的优越性将会体现的。越来越充分,

因此,在初中代数课上,将把方程的知识作为一个重要的内容来学习。当然,在开始学习方程时,还是要从简单的方程入手,

即简易方程。引出课题。

[板书].简易方程

(二)探索新知,讲授新课

师:谈到方程,同学们并不陌生,

你能说明什么叫方程吗?

学生活动:踊跃举手,回答问题。

[板书]含有未知数的等式叫方程

接问:你还知道关于方程的其他概念吗?

学生活动:积极思考并回答。

[板书]方程的解;解方程

追问:能再具体些吗?即什么叫方程的解?

什么叫解方程?并举例说明。学生活动:互相讨论后回答。(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;求方程的解的过程叫解方程,

师:好!这是小学学的解方程的方法。

在初中代数课上,我们要从另一角度来解,还以上边这个方程为例。

[板书]

学生活动:相互讨论达成共识(合理。因把=代入方程+=,左边=右边,所以=是方程的解)

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法,

再提代数解法,

形成对比,

使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑,即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面,导致学生感到疑惑,

这时让学生自己去检验新方法的合理性,不但可消除疑虑,而且还有助于发展学生的创造能力。

师:以前的方法只能解很简单的方程,

而后者则可以解较复杂的方程,因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法,

我们共同做例。

(三)尝试反馈,

巩固练习

例解方程(/)-=

问:你认为第一步方程两边应加上(或减去)什么数最合适?为什么?

学生活动:思考并回答。(师板书)

问:你认为第二步方程两边应乘以(或除以)什么数最合适?为什么?

学生活动:思考并回答(师板书)

解:方程两边都加上,得

(/)-+=+

/=

(/)*=*

=

问:这个结果正确吗?请同学们自己检验。

学生活动:练习本上检验并回答问题。(正确)

师:这种新方法解方程时,第一步目的是什么?第二步目的是什么?

从而确定出该加上(或减去)怎样的数,