六年级奥数题100道及答案【六年级奥数题及答案：质因数【三篇】】

六年级奥数题道及答案【六年级奥数题及答案：质因数【三篇】】

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【导语】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出超越梦想作文你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是大范文网为大家整理的《六年级奥数题及答案：质因数【三篇】》 供您查阅。 【第一篇】.质因数某校师生为贫困地区捐款元．这个学校共有名教师，个教学班．各班学生人数相同且多于人不超过人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?【分析】这个学校最少有+×=名师生，最多有+×=名师生，并且师生总人数能整除．=××，在～之间的约数只有×=，所以师生总数为人，则平均每人捐款÷关于梦想的作文=元．.质因数甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是 ,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上环的那一枪是谁打的？(环数是不超过 的自然数) 【分析】三人三枪中靶环数之积均为，即每人每枪中靶环数均为的约数。将分解质因数为=××，又因为每枪环数不超过，所以将写成三个不超过的自然数的乘积有且只有以下四种情况：=××；=××；=××；=××.其中总环数分别为，，，，出现环的情形①总环数最少，所以环是丙打的。【第二篇】质数：一个数除了和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a、a、a……an都是合数N的质因数，且a求约数个数的公式：P=(r+)×(r+)×(r+)×……×(rn+)互质数：如果两个数的公约数是，这两个数叫做互质数。【第三篇】质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。（）质数：一个自然数，如果只有和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）。例如：的约数有：；的约数有：，；的约数有：，；的约数有：，，；的约数有：，，，；的约数有：，；的约数有：，，，，，；……从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：①只有一个约数的，如。因此，不是质数，也不是合数。②只有两个约数的（和它本身），如，，……③有两个以上约数的，如，，……属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。（）质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。例如：=××这里的、、都是的因数，而和本身又都是质数，于是我们就把、、叫做的质因数。这里需要注意的是：也可以五水共治作文写成与的乘积，即：=×，无疑和都是的因数，但本身是质数，可以称做的质因数，而是合数，则不能称做的质因数。（）互质数：两个或几个自然数，当它们的公约数是的时候，这两个或几个数，就叫做互质数（也叫互素数）。例如：和，和，和，、和，、和……。上述这几组数，它们的公约数都是，因此，它们都是互质数。在以上两个互质数中，如、和这三个数，和是互质数，和是互质数，和也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但、和这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为和是互质数，至于和、和都不是互质数。需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是质数，如和是互质数，它们本身都是质数；和是互质数，其中并不是质数；和是互质数，但和本身都不是质数。总之，质数是指一个数。譬如说：“是质数，是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“是的质因数。”如果离开，孤立地说：“是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数；第二必须是另一个数的因数。互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数。由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。